化學分析的偵測極限(三)

2020.09.07

客戶一:請問一下貴實驗室某某儀器的最小刻度是多少?
客戶二:請問貴實驗室某某儀器的精度是多少!
維知科技實驗主管:這這這,不好說,好難說,真的不是這樣說啊~
化學分析都是說"偵測極限"。
還記得三月時我們有簡單的向大家介紹了各個不同學術單位所提出的偵測極限定義,感覺很複雜很統計,其實最重要的想讓大家明白,在化學分析領域中,偵測極限或是坊間俗稱的量測的最小值,並不是一個固定不變的數值,也不會在儀器的出廠證明上標示。是實驗室透過實際量測累積數值後,評估計算所得。
IUPAC (國際純化學和應用化學聯會)的定義
偵測極限為:經由一特定的分析步驟,於一合理可接受的確定範圍內所能偵測到最小訊號XL,所代表的濃度CL或數量qL
檢量線
一般而言,大部分的化學分析方法都是以建立檢量線來決定未知物的濃度,如圖1所示,以待測物訊號X對分析物濃度C作圖,二者的關係可以線性迴歸分析式表示:
X=mC+i
m:斜率或分析感度
i:截距
若量測樣品內待測物訊號為Xu時,可由上式求得待測物濃度為Cu,其準確度與檢量線的m、i值的代表性之良否,有密切關係。建立檢量線時,分析愈多不同濃度的標準品,則m值愈具代表性;標準品濃度愈逼近原點(即濃度為零),則i值愈具代表性。
IUPAC定義的統計意義截述:假設量測的誤差為常態分配,進行多次量測後,將觀測值作圖,可得類似圖2的曲線,平均觀測值μ在曲線中間,以標準偏差σ為單位,向兩側對稱延伸。由於這曲線包含量測可能產生的所有X值,故曲線下的面積可以機率表示(即觀測值X會掉落在曲線下之機率為100%,P=1),面積與機率的關係則藉由評估觀測值XE與平均感度μ之距離為幾個標準偏差而求得。圖2中,XE位在μ之右側的k個σ距離處,斜線面積代表XE≧(μ+kσ)的機率。
圖2可用來解釋IUPAC定義中的最小偵測訊號XL,進行偵測極限測試時,常假設空白量測值XB為常態分配,計算其平均值及標準偏差。
空白量測值隨機性跳動訊號中分辨出最小分析訊號XL的機率與k值大小的選定有關,若選定XL=XB+3*σB,則XL右側面積小於0.0013,亦即因空白訊號隨機跳動而導致觀測訊號大於或等於XL的機率為0.13%,如此小的誤差才能滿足確認訊號的需求。
XL=<XB+3*σB
這個公式有沒有很熟悉啊!也就是多年前曾經很紅火的管理觀念,6個標準差!每百萬次只有3.4次的機率,微乎其微的機率。這裡沒有那個嚴格,是3個標準差則是1萬次有13次。在統計學上其信賴度已可達99.86%。
簡單來說,分析10000萬個假設為空白的樣品,只有13個的訊號可視為有濃度不是空白,而這個濃度就可以視為是該定義下的偵測極限。
摘錄自科儀新知81期 化學分析的偵測極限(上)凌永健/陳秋雲/黃依萍
更多消息